전기자기학\쿨롱의 법칙&정전계&정자계~설마 벡터를 잊어먹은 거 아니죠?

2021.11.30 - [잡's생각/신재생에너지 & 전기 & 가스] - 전기자기학\정전계&전위&전위차~단위를 열심히 보면 된다.

전기자기학\정전계&전위&전위차~단위를 열심히 보면 된다.

이 편에서는 단위만 열심히 보면 된다고 설명했다.

물론 그렇다. 쳐 맞기... 아니, 예전 시험 수준에서는 식을 알고 단위만 주의하면 대부분 맞출 수 있었다. 하지만 요즘은 벡터 개념 등 전반적인 내용을 응용한 문제들이 나온다.

이 식에서 ar이 뜻하는 것이 뭘까? 바로 방향이다. 예를 들어

자유 공간 내에 밀도가 10^-9[c/m]인 균일한 선전하가 x=4, y=3인 무한장 선상에 있을 때 점(8,6,-3)에서 전계는?

이라는 문제가 있다.

 

함 풀어봐라.

 

우선은 전계, 즉 전계의 세기를 구하라고 하니 선 전하고 하니,

이 식이 떠 올라야 한다. 그런데... 다른 값들은 걍 18*10^9하고 저기, 밀도 단위를 보니, 선전하밀도값이 10^-9[c/m]라는 것은 알겠는데, 선과 점 사이의 거리는 어떻게 그릴까?

이렇게 벡터 그림을 그려 추측할까?

자... 답을 보자.

2.88ax+2.16ay[v/m]이 왜 나와!!!!!!!

 

이런 형태의 답이 나온다는 것은 벡터로써 풀라는 것이다.

즉, 선과 점의 벡터로서 만들어 마이너스를 하고, 그 값의 방향벡터와 스칼라를 구하라는 것이다.

당연히 r은 스칼라를 의미하는 것이고, 뒤의 값은 방향벡터를 넣어주면 아주 간단한 문제다.

 

2021.11.29 - [잡's생각/신재생에너지 & 전기 & 가스] - 전기자기학\백터와 스칼라~함 공부하고 읽어보시길

전기자기학\백터와 스칼라~함 공부하고 읽어보시길

이런 유형은 전위의 차까지 나오는 유형으로 쿨롱의 법칙에서도 당연히 나오니, 벡터와 스칼라의 개념은 잊지 말자.

 

지금은 정전용량(커페시터) 끝나고 맥스웰의 힘의 변형을 하고 있는데... 아직 알랴 줄것이 너무 많다.

그런데 조금만 읽어보면 아는 내용이라 조금 띄엄 띄엄 적도록 하겠다.

예를들어 정전용량의 식은 c=q/v다. 그렇담 우리는 v에 대한 식을 세울 수 있으면 c는 금방 풀 수 있다.

다만, c는 직렬에서는 저항의 병렬처럼, 반대로 병렬에서는 저항의 직렬처럼 해석해야 하는데, 몇 문제 풀다보면 금방 이해되는 문제들 뿐이다.

 

오늘은 벡터를 응요한 문제가 있으니 방심 하지 말라는 말만 남긴다.