전기자기학\백터와 스칼라~함 공부하고 읽어보시길

본디 태양광 기사지만, 가끔 전기공사의 현장대리인으로 본의 아니게 뛰게 된다.

그도 그럴 것이 이 황금 손이 또 몇 억짜리 공사를 나라장터에서 낚아 올리니...

그러다가 같이 공사 온 사람들이 필자에게 무슨 자격증이 있냐고 물어보면, 당당하게 말한다.

2018.07.12 - [잡's생각/신재생에너지 & 전기 & 가스] - 신재생에너지발전설비기사도 전기경력수첩 발급합니다.

신재생에너지발전설비기사도 전기경력수첩 발급합니다.

 

이 자격증도 꽤 괜찮은데... 권유를 해봐도 대부분은 전기기사를 목표로 하고 있다고 한다...

어차피 전기공사업체에서는 전기기술인 경력도 인정도 안 되는데, 전기기사에 왜 그리 집착을 하는지...

 

그래서 그들에게 도움이 될까하여, 같이 공부하며, 쉽게 공략 할 수 있는 길 마련하고자 한다.

 

사실, 시간이 너무 남아돈다...

이 남아 도는 시간을 좀 더 가치 있는데 사용하고자 한다.

 

벡터와 스칼라가 뭐야?

모두들 벡터 하면 생각나는 것이

이분이다. 그렇다. 이 분의 능력은 모든 운동량, 열량 전기량 등의 벡터를 조작하는 능력이다.

스칼라는 힘이다. 예를들어 질량, 길이, 온도, 전위, 자위 등을 말한다.

그럼 벡터는? 힘, 속도, 가속도, 전계, 자계, 토크 등을 말한다.

예시로 봤을 때 딱 느낌이 온다.

그렇다. 스칼라는 힘, 벡터는 여기다 방향까지 나타낸 것이다.

쌤, 그럼 질량도 벡터 아닌가요? 사과가 아래로 떨어지잖아요. 그건 무게다.

문제에 벡터에 해당하는 것은? 이라고 물으면 위의 예시를 다 외워야 할까?

ㄴㄴ

걍 문제를 많이 풀다보면 알아서 외워진다. 이 부분에서는 걍 벡터 == 스칼라 + 방향으로만 외우면 된다.

(솔직히 너무 당연한 거라 설명하기 힘들다.)

힘, 속도, 가속도, 전계, 자계, 토크 다 방향성을 내포하고 있는데 왜 그러냐고 물으면... 이 부분은 돈 받고 설명해야 할 듯 하다.

 

벡터 관련 문제는 답만 봐도 반 이상은 맞춘다.

인간들이 벡터와 스칼라를 구분하기 위해서 자기들끼리 방향성을 나타내는 i,j,k라는 식을 만들어냈다.

그렇다면 우리들은 답을 봐도 알아야 한다. 이것이 스칼라를 구하는 문제인지 벡터를 구하는 문제인지.

객관식 문제에 답으로 숫자만 나열 되어 있다면, 스칼라를 구하라는 것이고, i,j,k가 섞여 있다면 벡터를 구하라는 문제다.

예를 들어 벡터 A=i-j2-k와 B=i+j+ak가 수직이 되기 위한 a의 값은?

답으로 벡터가 아닌 숫자가 나열 되어 있다.

그러면 스칼라를 구하라는 것이고, a와 b를 어떻게 해야 이 벡터에서 스칼라를 구할 수 있을까?

바로 내적 곱이다. 벡터에서 내적 곱은 '.'으로 나타내는데, 답은 스칼라다.

자, 그러면 a와 b를 곱하면 스칼라가 나오는데... 그러면 그 값이 뭐가 되야 수직이 되나요?

0... 아니면 1일걸....

자, 먼저 0을 넣어보자 어, 답이 나오네? 그럼 그걸 찍으면 된다.

사실, 이 것은 내적 곱에서 코사인 0(수평)=1이고, 코사인 90(수직)=0이라는 개념을 알고 있어야 되지만,

걍 많이 풀면 느낌이 온다.

 

이와 비슷한 문제로, 벡터 A=i-j2-k와 B=i+j+ak가 이루고 있는 각도는?

그 때는 이 개념을 아는 것이 좋다.

저 때 세터가 비어 있으니, 저 세타 값을 센터까면 답이 나온다.

참고로 이 문제를 굳이 벡터로 풀려고 하면, 위 값에서 사인세타만 바꾸면 되는데, 걍 쉬운 내적 곱을 해라.

마지막으로 벡터 A=i-j2-k와 B=i+j+ak는 평행사변형을 이루고 있다. 근디 이 평행사변형의 면적은?

편행사변형이 뭐여?

여튼 답을 보자, 뭐여? 답으로 2루트3... 루트가 나오네...

근디 답이 숫자니까 스칼라고 그러면 내적곱하면 될랑가? 어? 암만 계산 해도 루트 값이 안 나오네... 그랴면,,,, 루트가 문젠디... 아! 벡터에서 스칼라를 구하는 공식 중에

이런게 있었지?

그럼 두 연놈들을 하나의 벡터로 만들어줘야 하니까 외적곱을 하면 될 것이고, 그 외적 곱 값의 스칼라를 구하면 되겠네...

 

 

 자, 이제 벡터의 미분을 시작하지 흐흐

이 부분도 위 방법대로 풀면 된다. 어찌 저찌 해서 어떻게 해도 결국 객관식 답안에서 하나를 고르면 되는데,

답에 i,j,k가 나오면 벡터 값을 유도한 것으로 그레디언트(기울기), 회전, 스토크스라는 답을 구하면 되고,

스칼라가 나오면 발산의 정리(디버전스)를 선택하면 된다.

이 식은 무엇을 나타내는가?

답은 발산의 정리다. 왜? 나블라 나오고 점 나오면 발산의 정리지 뭐긴 뭐야...

다음으로, 벡터 A=i-j2-k의 divA를 구하시요...

div가 발사개의 정리니까... 어 답 중에 유일하게 이 것이 i,j,k가 없네?

그럼 그것이 정답이지 뭐....

 

나머지는 뭐...

외우는거지까...

이렇게만 알아도, 벡터 문제에서는 열의 여덜은 맞춘다.

그니, 이 파트에서는 미분이 뭔지, 나불라의 법칙이 뭔지 궁금해도 40분만 투자해서 이론 공부하고 문제를 많이 풀어보자...

하나의 단어에 집착하고 파고드는 것은 본인 자유니... 왈가왈부는 하지 않겠다.